1- Construcción de triángulos según la medida de sus lados

Recordemos que, según la medida de sus lados los triángulos se clasifican en:
- Triángulo equilátero: todos sus lados tienen la misma medida.
- Triángulo isósceles: tiene dos lados de igual medida.
- Triángulo escaleno: todos sus lados tienen distintas medidas.

Ejemplos:

1.1- Desigualdad triangular

Para construir un triángulo según las medidas de sus lados, se debe cumplir que la suma de las medidas de dos lados de un triángulo debe ser mayor a la del tercer lado. Esto se conoce como desigualdad triangular.

Ejemplo:

Ejemplo: Construir un triángulo de lados 8 cm, 6 cm y 5 cm.

Paso 1: Trazar con una regla 3 segmentos con las medidas de cada lado.

Paso 2: Escoge uno de los segmentos y vuelve a trazarlo. Este corresponderá al segmento AB.

Paso 3:
Ajusta la medida del compás según la medida de otro segmento.

Paso 4:
Ubica la punta del compás en el punto A y traza un arco.

Paso 5: Ajusta la medida del compás según la medida del segmento restante, es decir, el de 5 cm. Luego, ubica la punta del compás en el punto B y traza un arco.

Paso 6: Marca con un punto donde se intersecan los dos arcos, este corresponderá al punto C. Luego, únelo con los puntos A y B.

2- Construcción de triángulos según la medida de sus ángulos

Recordemos que, según la medida de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
- Triángulo acutángulo: todos sus ángulos son agudo.
- Triángulo rectángulo: tiene un ángulo recto.
- Triángulo obtusángulo: tiene un ángulo obtuso.

Para construir un triángulo según la medida de sus ángulos, es necesario utilizar regla y transportador.
Ten en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

Ejemplo: construir un triángulo con ángulos 35°, 50° y 95°.

Paso 1: Con la regla traza el segmento AB que corresponderá a la base del triángulo.

Paso 2: En el punto A construye con el transportador uno de los ángulos. En este caso será el de 35°.

Paso 3: En el punto B construye con el transportador otro de los ángulos. En este caso será el de 50°.

Paso 4: Marca el punto donde se intersecan los segmentos, este corresponderá al punto C.

Paso 5: Asegúrate que la medida del último ángulo esté correcta. Recuerda que debe medir 95°.

3- Construir triángulos conociendo la medida de sus lados y ángulos interiores

3.1- Construir triángulos conociendo uno de sus lados y dos de sus ángulos

Ejemplo: Construir un triángulo de 6 cm, 70° y 65°.

Paso 1: Traza un segmento de 6 cm, este corresponderá al segmento AB.

Paso 2: En el punto A construye con el transportador uno de los ángulos. En este caso será el de 65°.

Paso 3: En el punto B construye con el transportador uno de los ángulos. En este caso será el de 70°. Si es necesario proyecta las líneas para unir los segmentos, el punto de intersección corresponderá al vértice C.

3.2- Construir triángulos conociendo dos de sus lados y uno de sus ángulos

Ejemplo: Construir un triángulo de 7 cm, 6 cm y 50°.

Paso 1: Traza un segmento de 7 cm, este corresponderá al segmento AB.

Paso 2: En el punto A construye con el transportador uno de los ángulos. En este caso será el de 50°.

Paso 3: Desde B, traza el segmento de 6 cm. El punto de intersección corresponderá al vértice C.